Paweł Knapek

Tylko zgaduję, że te tagi, to dwie zupełne różne taksonomie. We wpisach są standardowe tagi, a w produktach to inna taksonomia np. product_tag.
Powyższe wtyczki pozwalają na konwersję jednych w drugie.

Ale trzeba podkreślić, że wpisy i produkty, to dwa odrębne byty i mają inne przeznaczenie. Tak samo ich kategorie i tagi są (a przynajmniej powinny być) odrębne.
Więc naturalną rzeczą raczej jest, że tagi tu i tu się nie pokrywają.

Dane się ot tak nie przeniosą, bo one nie są w plikach, a w bazie danych właśnie – a z nią masz jakiś problem.
Jeżeli ładuje się instalator, to znaczy masz coś nie tak z danymi bazy – musisz sprawdzić dokładnie nazwę db, login, hasło i host (ten zazwyczaj to localhost – zwłaszcza gdy hostujesz lokalnie). No i upewnij się, że prefiks tabel zgadza się z tym wpisanym w pliku wp-config.php, bo użycie błędnego też wywoła instalator.
Czy przez PhpMy Admin loguje normalnie do starej bazy danych?

Wywal to dziadostwo ze strony, to problem zniknie.
https://pl.wordpress.org/plugins/full-screen-page-background-image-slideshow/

Możesz zaktualizować ręcznie przez FTP – wystarczy że pobierzesz paczkę motywu https://downloads.wordpress.org/theme/astra.4.11.12.zip wypakujesz, następnie usuniesz aktualny katalog motywu wp-content/plugins/astra, a w jego miejsce wgrasz ten wypakowany z paczki.

Mechanizm aktualizacji w dużym uproszczeniu działa tak, że tworzony jest plik .maintenance zawieszający działanie strony, pobierana jest paczka ZIP wtyczki, następnie kasowany jest katalog tej wtyczki z serwera, potem wypakowywana jest zawartość pobranego wcześniej ZIPa, na koniec kasowany jest plik .maintenance.
Czasem się zdarza, że z różnych przyczyn proces się wywali np. przed albo w trakcie wypakowywania paczki i w efekcie w katalogu /plugins nie będzie zupełnie katalogu wtyczki, albo będzie on pusty lub z niepełną zawartością.
W takim wypadku wystarczy wtyczkę dograć ręcznie: Wtyczki > Dodaj wtyczkę >> przycisk Wyślij wtyczkę na serwer i tam wskazać paczkę ZIP z wtyczką, zainstalować i aktywować.

Bez dostępu trudno jednoznacznie stwierdzić, ale masz tam 2 bardzo poważne problemy – które mogą, ale nie musza mieć związku.

1. strona jest dalece nieaktualna:
hello-elementor 2.5.0 (ostatnia 3.4.4)

w3-total-cache 2.2.1 (ostatnia 2.8.12)
e-addons-for-elementor 3.1.0 (ostatnia 3.4.3 ? )
elementor 3.6.5 (ostatnia 3.31.5)
pro-elements 3.6.4 (ostatnia 3.31.3)
…

2. masz pomieszane trochę adresy strony i należało by podmienić:
redis.cube360.pl >> redis.com.pl
Podmianę można zrobić przez Elementor > Narzędzia, albo korzystając np. z wtyczki Better Search Replace

Piszesz coś o rozsypanych blokach, że dla niezalogowanych i raz na jakiś czas.
To faktycznie sugerowało by problem z cache, albo z optymalizacją np. minifikacja lub scalanie CSS, ewentualnie JS.
Więc możesz wyłączyć te opcje optymalizacyjne, wyczyścić cache i sprawdzić ….albo całkowicie wyłączyć swoją wtyczkę /lub wtyczki/ optymalizacyjne i zobaczyć jaki będzie efekt.

Nic bardziej odkrywczego nie da się napisać nie widząc strony i nie wiedząc co jest na niej poinstalowane.