Wyświetlanie listy wybranych wpisów

Używa się do tego parametru offset=1.
Jednak użycie go w zapytaniu psuje paginację i trzeba podpiąć się pod akcje pre_get_posts:

add_action('pre_get_posts', 'myprefix_query_offset', 1 );
function myprefix_query_offset(&$query) {

    //Before anything else, make sure this is the right query...
    if ( ! $query->is_home() ) {
        return;
    }

    //First, define your desired offset...
    $offset = 1;
    
    //Next, determine how many posts per page you want (we'll use WordPress's settings)
    $ppp = get_option('posts_per_page');

    //Next, detect and handle pagination...
    if ( $query->is_paged ) {

        //Manually determine page query offset (offset + current page (minus one) x posts per page)
        $page_offset = $offset + ( ($query->query_vars['paged']-1) * $ppp );

        //Apply adjust page offset
        $query->set('offset', $page_offset );

    }
    else {

        //This is the first page. Just use the offset...
        $query->set('offset',$offset);

    }
}

Dokumentacja: https://codex.wordpress.org/Making_Custom_Queries_using_Offset_and_Pagination

Jeżeli nie będzie działaś, lub na koniec paginacji dostaniesz 404, będziesz musiał usunąć query_posts()

Można pokusić się też na takie rozwiązanie i do WP_Query dodać cos takiego:

$latest = get_posts("post_type=post&numberposts=1");
$exclude = $latest[0]->ID;
$args = array(
	'post__not_in' => array ( $exclude ),
);
query_posts( $args );

Jednak to też psuje paginację.