Zaimplementija sobie to:
https://github.com/wp-bootstrap/wp-bootstrap-navwalker

Gotowa klasa do menu na Bootstrapie, jeżeli jeszcze tego nie zrobiłeś.

Trzeci poziom zostawisz parametrem depth w funkcji wp_nav_menu.

Nie jestem pewien…
Chyba będziesz musiał pogrzebać w CSS i napisać niektóre style.

Użyj konsoli, zmniejsz przeglądarkę i zbadaj dany element pod względem formatowania, co dostaje. Możliwe, że display: none;