Chodzi o przeniesienie całej strony, czy tylko o przeniesienie wybranych danych?
Jeżeli całej strony – to w wersji amatorskiej i ułomnej, można się posłużyć wtyczką pokroju
https://wordpress.org/plugins/all-in-one-wp-migration/
https://wordpress.org/plugins/duplicator/
W wersji lepszej i prostej, można zagadać do supportu hostingu i poprosić ich, aby oni przenieśli stronę (większość sensownych hostingów takie rzeczy ogarnia)
W wersji najlepszej, choć już nie takiej prostej – trzeba samodzielnie przenieść pliki strony (tutaj przydaje się SSH, pliki dobrze jest spakować, paczkę przerzucić i wypakować na docelowym serwerze), wyeksportować i zaimportować bazę danych, na koniec popoprawiać ścieżki itp.